Symonds, de 63 años, ha sido el director técnico de Williams desde que llegó al equipo de Virgin Racing –ahora Manor F1– a mediados de 2013.
En su primera temporada completa después de unirse, en 2014, Williams terminó tercero en el campeonato de constructores, hazaña que repitió en 2015.
Pero este año el equipo bajó al quinto puesto en la tabla, detrás de Force India.
La salida de Symonds llega en medio de rumores fuertes que Paddy Lowe, director ejecutivo (técnico) de Mercedes, está por cambiarse a Williams, en un papel de técnico superior.
Symonds, especialista en aerodinámica de profesión, ha sido uno de los principales ingenieros de F1 desde principios de la década de 1980, cuando se incorporó al equipo Toleman.
Fue director ejecutivo de ingeniería en Renault y una de las figuras centrales para conseguir los títulos de pilotos seguidos de Fernando Alonso en 2005 y 2006.
Su carrera se vio empañada por su participación en el escándalo del Gran Premio de Singapur 2008, por el que fue suspendido de la F1.
Esta prohibición fue revocada más tarde, sin embargo, y Symonds recibió una compensación y la autorización de la FIA para volver a un papel de tiempo completo en el deporte.